Question

八年级数学图形问题

已知:如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10.若动点P、Q同时从A点出发沿三角形的边界运动，P点以一个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动，Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动，当P、Q相遇时都停止运动。 (1)求P、Q第三次在何处相遇; (2)判断从P、Q开始运动时至P点第一次达到B点时△ACQ和△ABQ面积的大小关系

Answer 1

已知三角形ABC为直角三角形，AB=8,BC=10，所以AC=6.
每次相遇，P,Q共走了一次三角形的周长，即6+8+10=24，3次相遇共走24*3=72，因为P的速度是Q的一半，所以P走了72*1/3=24，即在A点相遇
P点第一次达到B点时走了AB长8，所以三角形CAP的面积为三角形ABC的面积24，同理，三角形ABQ的面积为24，所以面积相等