2元一次方程怎么解啊 ? 忘了

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环谨郏同化
2020-05-29 · TA获得超过4106个赞
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二元一次方程的解:
  使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,叫做二元一次方程的解。
  二元一次方程组的两个公共解,叫做一组二元一次方程组的解。
  二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件。
  但二元一次方程组只有唯一的一组解,即x,y的值只有一个。也有特殊的,例如无数个解:
  {3X+4y=12
{x-y=2
  {6X+8Y=24
{x+y=3
  无解:
  {3x+4Y=18
  {4Y+3X=24
编辑本段消元:
  “消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:5x+6y=7
2x+3y=4,变为5x+6y=7
4x+6y=8
编辑本段消元的方法:
  代入消元法,(常用)
  加减消元法,(常用)
  顺序消元法,(这种方法不常用)
  顺序是对的
编辑本段消元法的例子:
  ╭x-y=3

  〈
  ╰3x-8y=4②
  由①得x=y+3③
  ③代入②得
  3(y+3)-8y=4
  y=1
  所以x=4
  则:这个二元一次方程组的解
  ╭x=4
  〈
  ╰y=1
  编辑本段教科书中没有的,但比较适用的几种解法: (一)加减-代入混合使用的方法.
  例1,13x+14y=41
(1)
  14x+13y=40
(2)
  解:(2)-(1)得
  x-y=-1
  x=y-1
(3)
  把(3)代入(1)得
  13(y-1)+14y=41
  13y-13+14y=41
  27y=54
  y=2
  把y=2代入(3)得
  x=1
  所以:x=1,y=2
  最后
x=1

y=2,
解出来
  特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
  (二)代入法
  是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程带入另一个方程中
  如:
  x+y=590
  y+20=90%x
  带入后就是:
  x+90%x-20=590
  例2,(x+5)+(y-4)=8
  (x+5)-(y-4)=4
  令x+5=m,y-4=n
  原方程可写为
  m+n=8
  m-n=4
  解得m=6,n=2
  所以x+5=6,y-4=2
  所以x=1,y=6
  特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。
  (三)另类换元
  例3,x:y=1:4
  5x+6y=29
  令x=t,y=4t
  方程2可写为:5t+24t=29
  29t=29
  t=1
  所以x=1,y=4
换元法
  比如(x+y)/2-(x-y)/3=6
  3(x+y)=4(x-y)
  解:设x+y为a,x-y为b
  原=a/2-b/3=6①
  3a=4b②
  ①×6
得3a-2b=36③
  把②代入③
得2b=36
b=18
  把b=18代入②得a=24
  所以x+y=24④
  x-y=18⑤
  ④-⑤得
2y=6
y=3
  把y=3代入④得
x=21
  x=21
  是方程组的解
  y=3
整体代入法
  比如2x+5y=15①
  85-7y=2x②
  解:把②代入①得
  85-7y+5y=15
  -2y=-70
  y=35
  把y=35代入②得
  x=-80
  x=-80
  是方程组的解
  y=35
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