Question

已知a∈R，x∈R，A=｛2，4，x²－5x+9｝,B=｛3,x²+ax+a｝,C=｛x²+(a+1)x－3,1｝

Answer 1

第二问，2∈B，则有x²+ax+a=2，同时，要B真包含于A，则x²－5x+9=3，此时才能满足，解
x²－5x+9=3得到x=3或者x=2，当x=3时，x²+ax+a=2，解a=-7/4，x=2时，解a=-2/3。
第三问，有x²+(a+1)x－3=3，x²+ax+a=1。上式减下式得x-a-5=0，也就是a=x-5。代入x²+ax+a=1得2x²-5x+x-5=1，整理得x²-2x-3=0，解x=-1，x=3.分别求a=-6，a=-2.代入检验，可行，解正确。