已知a∈R,x∈R,A={2,4,x²-5x+9},B={3,x²+ax+a},C={x²+(a+1)x-3,1}
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第二问,2∈B,则有x²+ax+a=2,同时,要B真包含于A,则x²-5x+9=3,此时才能满足,解
x²-5x+9=3得到x=3或者x=2,当x=3时,x²+ax+a=2,解a=-7/4,x=2时,解a=-2/3。
第三问,有x²+(a+1)x-3=3,x²+ax+a=1。上式减下式得x-a-5=0,也就是a=x-5。代入x²+ax+a=1得2x²-5x+x-5=1,整理得x²-2x-3=0,解x=-1,x=3.分别求a=-6,a=-2.代入检验,可行,解正确。
x²-5x+9=3得到x=3或者x=2,当x=3时,x²+ax+a=2,解a=-7/4,x=2时,解a=-2/3。
第三问,有x²+(a+1)x-3=3,x²+ax+a=1。上式减下式得x-a-5=0,也就是a=x-5。代入x²+ax+a=1得2x²-5x+x-5=1,整理得x²-2x-3=0,解x=-1,x=3.分别求a=-6,a=-2.代入检验,可行,解正确。
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