微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解

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2021-03-09 · 奇文共欣赏，疑义相与析。

茹翊神谕者

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简单计算一下即可，答案如图所示

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创远信科
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谢染钊淑
2019-08-19 · TA获得超过3.7万个赞

知道大有可为答主

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解：先求ylnydx+xdy=0通解，
它的通解是x=c/lny
(c是常数)。
再求原方程通解，
根据x=c/lny，设原方程通解为x=c(y)/lny。
==>c'(y)=lny/y
==>c(y)=ln²y/2+c
(c是常数)。
故x=lny/2+c/lny

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