微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解

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茹翊神谕者

2021-03-09 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

谢染钊淑
2019-08-19 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解:先求ylnydx+xdy=0通解,
它的通解是x=c/lny
(c是常数)。
再求原方程通解,
根据x=c/lny,设原方程通解为x=c(y)/lny。
==>c'(y)=lny/y
==>c(y)=ln²y/2+c
(c是常数)。
故x=lny/2+c/lny
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