Question

两条直线有什么方法判断垂直？方法越多越好

Answer 1

1、平行两条垂线中的任意一条垂线，那么另一条垂线也垂直这条直线；
2、两条直线所成的夹角等于90°，那么这两条直线垂直（在同一平面时两直线相交，不在同一平面时两直线异面）；
3、垂直平面的直线也垂直这个平面上的所有直线；
4、元的切线垂直过圆心和切点的直线；
5、等腰三角形底边上的中线垂直底边，等腰三角形顶角的平分线垂直底边；
等等

Answer 2

一、初中部分
1利用直角三角形中两锐角互余证明由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90°
，即直角三角形的两个锐角互余。
2勾股定理逆定理
3圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，一个三角形的一边中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形。
二、高中部分线线垂直分为共面与不共面。不共面时，两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。
1向量法
两条直线的方向向量数量积为0
2斜率
两条直线斜率积为-1.
3线面垂直，则这条直线垂直于该平面内的所有直线
一条直线垂直于三角形的两边，那么它也垂直于另外一边
4三垂线定理
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
5三垂线定理逆定理
如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。