Question

学题求证

已知如图所示，正三角形abc的边长为a，d为ac边上的一个动点，延长ab至e，使be=cd，连接de，交bc与点p
1)求证：dp=pe
2）若d为ac的中点，求bp的长

Answer 1

证明：
过D点做DF平行AE交BC于F
∵△ABC是正三角形
∴△DFC也为正三角形（这里你可以用平行推导出角相等，我不再赘述）
∴CD=DF
又CD=BE
∴BE=DF
又DF平行BE
∴∠E=∠PDF
∠EBP=∠PFD
∴△BEP全等△FDP
∴PE=PD

第二题我就不写了
很容易求了！