函数的单调性和奇偶性的解题方法(急需!)

 我来答
市利泽0Gz
2019-11-22 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:33%
帮助的人:888万
展开全部
一、函数的单调性
根据定义解题:y=f(x)在其定义域内,当x1
f(x2),则为单调递减!
所以解题时,按如下过程:
1.先求定义域;
2.设x1
0还是<0,从而确定:f(x2)
f(x1),单调增!
4.综合结论!
严格按照上述步骤解题轻车熟路!
二、函数的奇偶性
定义:对于任意x∈R,都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称函数f(x)=x为奇函数
解题:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论!
判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式:奇:f(x)+f(-x)=0
f(x)*f(-x)=-f^2(x)
f(x)/f(-x)=-1
偶:f(x)-f(-x)=0
f(x)*f(-x)=f^2(x)
f(x)/f(-x)=1
云绮琴糜笑
2019-11-17 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:33%
帮助的人:904万
展开全部
一、函数的单调性
根据定义解题:y=f(x)在其定义域内,当x1
f(x2),则为单调递减!
所以解题时,按如下过程:
1.先求定义域;
2.设x1
0还是<0,从而确定:f(x2)
f(x1),单调增!
4.综合结论!
严格按照上述步骤解题轻车熟路!
二、函数的奇偶性
定义:对于任意x∈R,都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数;
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
解题:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论!
判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式:奇:f(x)+f(-x)=0
f(x)*f(-x)=-f^2(x)
f(x)/f(-x)=-1
偶:f(x)-f(-x)=0
f(x)*f(-x)=f^2(x)
f(x)/f(-x)=1
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
于元冬焦自
2020-01-17 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:26%
帮助的人:814万
展开全部
奇偶性
就是求f(-x)观察是否等于f(x)或-f(x)
若看不出来,可以尝试求和或作差(f(-x)+f(x)=0,就是奇函数,f(-x)-f(x)=0就是偶函数)
增减性
①是看是否为常见的函数
②观察是否可以拆成常见的函数,同增异减(复合函数,就是两个常见函数相乘)
③实在不行用定义(我知道你不会求导数)设在定义内x1
0减函数
f(x1)-f(x2)<0增函数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
爱昊天酆默
2019-11-23 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:28%
帮助的人:903万
展开全部
求奇偶性很简单啊,把-x代入函数
尽量将f(-x)化成x的函数,得出f(-x)=f(x)就是偶函数,得出f(-x)=-f(x)就是奇函数
增减函数统一解题的方法是设定义域内
x1<x2
然后代进去想办法求出来
f(x1)-f(x2)
>0
或<0
>0是减函数,<0是增函数
说白了就是会函数化简即可
不明白加Hi问我,明白采纳下,谢谢
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
律艳卉晋雰
2019-11-17 · TA获得超过3.1万个赞
知道小有建树答主
回答量:1.1万
采纳率:31%
帮助的人:736万
展开全部
奇偶性:最简单的方法:x=正负1
代到函数里面
得到的值
是一样的
大概是偶函数
相反的
奇函数,这只能用于最快的基本判定,最好还是用
x和-x带进去看看
单调性就求导~
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式