Question

设a，b是方程x²-x-2013=0的两个实数根，则a³+2014b-2013的值为多少

Answer 1

因为a、b是方程x²＋x－2013=0的根，则：
a²＋a－2013=0
b²＋b－2013=0
两式相减，得：
(a²－b²)＋(a－b)=0
(a－b)(a＋b＋1)=0
因a≠b，则：a＋b＋1=0即：a＋b=－1
a²＋2a＋b
=(a²＋a)＋(a＋b)
=2013－1
=2012