一道高中函数题

f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)要具体过程... f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 要具体过程 展开
冒痴镶01e
2010-09-14 · TA获得超过642个赞
知道答主
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解:因为存在f(x)+2f(1/x)=3x…[一],所以,令x=1/x,带入得:f(1/x)+2f(x)=3/x…[二]。[一]式-2倍的[二]式,得:-3f(x)=3x-6/x,于是,f(x)=2/x-x
dymdwj3
2010-09-14 · TA获得超过821个赞
知道小有建树答主
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令1/X赋值于X
f(1/x)+2f(x)=3/x
3*F(x)=6/X-3*X
F(X)=3/x-x
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tllau38
高粉答主

2010-09-14 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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f(x)+2f(1/x)=3x ---(1)

put x=1/y
then
f(1/y)+2f(y) = 3/y
ie f(1/x) = 3/x -2f(x) ---(2)

Sub (2) into (1)
f(x) +2(3/x-2f(x)) = 3x
-3f(x) = 3x -6/x
f(x) = 2/x - x #
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