Question

Sin²x的周期是什么？

Answer 1

Sin²x的周期是π。
解：令f(x)=sin²x，
那么根据二倍角公式可得，
f(x)=sin²x=(1-cos2x)/2=-1/2*cos2x+1/2。
又因为cosx的周期是2π，那么cos2x的周期为2π/2=π。
那么f(x)=-1/2*cos2x+1/2的周期为π。
即Sin²x的周期是π。
扩展资料：
1、三角函数二倍角公式
sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A=2cos²A-1=1-2sin²A、tan2A=2tanA/(1-tan²A)。
2、三角函数的最小正周期
对于正弦函数y=sin
x，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。
正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
对于三角函数y=sin(ωx+ψ)，其周期T=2π/ω。
参考资料来源：搜狗百科-三角函数

Answer 2

利用三角关系式2*sin²x=1-cos2x,
可以知道sin²x的周期就是(1-cos2x)/2的周期。
cos2x的周期T=2π/2=π，
而1和系数1/2都是常数。
所以sin²x的周期T=π。