Question

已知关于x的方程1/2ax+5=(7x-3)/2的解x与字母系数a都是整数，求a的值

Answer 1

∵（1/2）ax＋5＝（7x－3）/2，∴ax＋10＝7x－3，∴（7－a）x＝13。
∵x＞0，∴7－a＞0。　又13是素数，∴x与（7－a）的取值只能是下列的两种情况：
①x＝1，且7－a＝13；　②x＝13，且7－a＝1。
由①，容易得出：x＝1，a＝－6。　由②，容易得出：x＝13，a＝6。
考虑到a＞0，∴由①得出的结果是不合理的，应舍去。　　经检验，由②得出的结果是合理的。
∴满足条件的方程的解是x＝13。系数a的值为6。