Question

已知曲线y=1/3x^上一点p(2,8/3),求:点p处切线的斜率,点p处的切线方程

关于导数 如图已知曲线y=1/3x^3上一点P(2,8/3),求：（1）点P处的切线的斜率（2）点P处得切线方程

Answer 1

解:(1)∵y=1/3x³
∴y'=(1/3x³)'=x²
∴切线的斜率K=y'|x=2 =2²=4
(2)由上述可知K=4
∴切线方程为:3y-8=12x-24
∴12x-3y-16=0

Answer 2

y=1/3x^3
y'=x^2
当x=2时,斜率k=y'=4
带入点斜式方程.
y-8/3=4(x-2)
3y-8=12x-24
12x-3y-16=0