Question

某个函数的原函数与变上限积分函数的有什么区别？

如果f(x)存在第一类间断点时，它的原函数不存在，但变上限积分函数却存在，这时变上限函数还是它的原函数吗？

Answer 1

"它的原函数不存在，但变上限积分函数却存在，",这个不可能，你举个例子
变上限积分的上限如果是x，则积分的结果就是一个原函数

追问

原函数存在定理中，f(x)在某个有限闭区间上有第一类间断点，则f（x）在该区间上一定不存在原函数。

而在下题中，可以看出含有跳跃间断点的函数是可以求变上限积分函数的，

那么所求的F(x)可以称为f(x)的原函数吗？为什么？

追答

如果f的原函数存在应该是的，但是原函数不一定存在

Answer 2

请问提问者这是李正元的书吗？ 哪一年的呢？我翻了好久没找到