Question

动力粘度的量纲

关于动力粘度与运动粘度的单位问题
我查资料时看到 运动粘度=动力粘度/密度.而动力粘度单位是千克*秒/米2(平方米),密度的单位是千克/米3（立方米）这样计算得到运动粘度的单位应该是米*秒 而运动粘度的单位是米2/秒.我不知道这是怎么计算得到的很奇怪.

Answer 1

动力粘度单位：N·s/㎡(牛顿秒每米方,不是千克*秒/米2)=Pa·S(帕·秒)。

动力粘度也被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度，定义为应力与应变速率之比，其数值上等于面积为1㎡相距1m的两平板。

以1m/s的速度作相对运动时，因之间存在的流体互相作用所产生的内摩擦力。单位为N·s/㎡(牛顿秒每米方），即Pa·s（帕秒），其量纲为M/（L·T）。

系数计算：

度量流体粘性大小的物理量。又称粘性系数、动力粘度，比例系数，粘性阻尼系数，记为μ。

牛顿粘性定律指出，在纯剪切流动中相邻两流体层之间的剪应力（或粘性摩擦应力）为式中dv/dy为垂直流动方向的法向速度梯度。粘度数值上等于单位速度梯度下流体所受的剪应力。

速度梯度也表示流体运动中的角变形率，故粘度也表示剪应力与角变形率之间比值关系。按国际单位制，粘度的单位为帕·秒。有时也用泊或厘泊(1泊=10^(-1)帕·秒，1厘泊= 10^(-2)泊）。

粘度是流体的一种属性，不同流体的粘度数值不同。同种流体的粘度显著地与温度有关，而与压强几乎无关。气体的粘度随温度升高而增大，液体则减小。

Answer 2

动力粘度单位：N·s/㎡(牛顿秒每米方,不是千克*秒/米2）=Pa·S(帕·秒) =kg·m/s2·s/m2=kg/(m·s),这里m的量纲没有二次方.
这样计算得到运动粘度的单位应该是kg/(m·s)/(kg/m3)=m2/s,完全正确.

Answer 3