若A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}（1）当m=...
若A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}（1）当m=1时，求A∪B．（2）若B∪A=A，求m的取值范围．...
若A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1} （1）当m=1时，求A∪B． （2）若B∪A=A，求m的取值范围．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）集合A中得到不等式x2-3x-10≤0，变形得：（x-5）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤5，即A={x|-2≤x≤5}；
当m=1时，集合B={x|2≤x≤3}，
则A∪B={x|-2≤x≤5}；
（2）∵B∪A=A，∴B⊆A，
∴当B=∅时，则有m+1＞2m+1，即m＜0满足题意；
当B≠∅时，有m+1≥-22m+1≤5，解得：-3≤m≤2，
∵m≥0，∴0≤m≤2，
综上，得到m范围为m≤2．
解得：-2≤x≤5，即A={x|-2≤x≤5}；
当m=1时，集合B={x|2≤x≤3}，
则A∪B={x|-2≤x≤5}；
（2）∵B∪A=A，∴B⊆A，
∴当B=∅时，则有m+1＞2m+1，即m＜0满足题意；
当B≠∅时，有m+1≥-22m+1≤5，解得：-3≤m≤2，
∵m≥0，∴0≤m≤2，
综上，得到m范围为m≤2．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
