直线交圆的弦的中点轨迹方程

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2020-11-14 · TA获得超过4961个赞
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轨迹方程是直线或园
设弦AB的中点为M(x,y),园心为O(a,b),则k(AB)*k(OM)=-1
如果是斜率相等的平行弦:
k(AB)*(y-b)/(x-a)=-1,轨迹是过园心垂直于AB的直线。
如果不是平行弦,是过一点(m,n)的弦AB,则
k(AB)=(n-y)/(m-x)
k(OM)=(y-b)/(x-a)
k(AB)*k(OM)=-1
[(n-y)/(m-x)]*(y-b)/(x-a)=-1,轨迹是园
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