Question

在梯形ABCD中,角ABC等于90度,AD平行BC,AB等于8厘米,BC等于18厘米

Answer 1

【由于您的题目没打完，猜测】：
在梯形ABCD中，∠ABC=90
，AD‖BC，BC>AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10
cm，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒.
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm
,若存在求t的值.
若不存在请说明理由？
向左转|向右转
解：
（1）.如图：
DE=AB=8，CD=10
∴CE=6
∴AD=BE=18-6=12
∵ABPQ为矩形
∴AQ=BP=3t
又QD=2t
∴AD=AQ+QD=3t+2t=12
∴t=2.4
(s)
（2）.作QF⊥BC
在矩形QFED中
EF=QD=2t
BP=3t
PF=CE=6
∴BC=EF+BP+PF+CE=5t+12=k
∴k=5t+12
（3）.
∵PQ=10=CD，QD∥PC
∴PQDC是等腰梯形或平行四边形
①PQDC是等腰梯形
此种情况和第二题一样
只要把k=18代入就行
即18=5t+12
t=1.2
②PQDC是平行四边形
即PC=QD=2t
又BP=3t
∴BC=BP+PC=5t=18
∴t=3.6
∴t=1.2或3.6