余式定理,为什么当一个多项式f(x) 除以(x – a) 时, 所得的余数等于 f(a)?

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奚愫局清绮
2020-05-14 · TA获得超过3599个赞
知道大有可为答主
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我不知道余式定理是不是因式定理或者剩余定理,所以我都写出来:剩余定理:多项式f(x)除以x-a的余数等于f(x)在x=a时的值f(a)
证明:设f(x)除以x-a的商式为q(x),余数为r,则由带余除法得f(x)=(x-a)q(x)+r,令x=a得
r=f(a)
令r=0即得因式定理...
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