计算心形线r=a(1+cosθ)的面积。
2024-11-14 广告
用定积bai分来求,根据公式,心型du线的长度设为L,那么 L=∫(r^2+r'^zhi2)^(1/2)dθdao 其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0
L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π,下限为0)+∫-cos(θ/2)dθ(下限为π,上限为2π)] =8a
按照经典的定义,从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线,这相当于是说:
1、R3中的曲线是一个一维空间的连续像,因此是一维的。
2、R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到。
3、说参数的某个值,就是说曲线上的一个点,但是反过来不一定,因为我们可以考虑自交的曲线。
若曲线C上的点满足f(x,y)=0,同时满足f(x,y)=0的都是曲线C上的点,那么f(x,y)叫做曲线C的方程。
扩展资料
求曲线方程的方法
1、建立适当的直角坐标系,用有序数对(x,y)表示曲线上点的坐标。
2、写出适合条件的点M的集合{M|P(M)}。
3、用坐标表示条件P(M),列出方程。
4、化方程为最简形式。
5、证明这方程是曲线的方程。
注意:点既不能多也不能少。