Question

x的平方+x的平方分之1+x+x分之一=0 求x+x分之一的值

如题，作业做到，不会..

Answer 1

x=-1
解法如下：x平方+平方分之一可以化为（x+x分之一）括号的平方再减2，利用换元把x+x分之一换为t，则t平方+t-2=0
解得t=-2,t=1
利用根的判别式很容易知道x+x分之一不可能等于1，即x+x分之一等于-2，故x=-1

Answer 2

x^2+1/x^2+x+1/x=0?
设x+1/x=a，则a^2=x^2+1/x^2+2
(用完全平方和公式）；
所以已知条件成了：a^2+a-2=0
(a-1)(a+2)=0
所以a=1，或a=-2
也就是x+1/x的值为1或-2