在极坐标中,直线ρ(sinθ+cosθ)=1被圆ρ=2sinθ与所截得的弦长为_...

在极坐标中,直线ρ(sinθ+cosθ)=1被圆ρ=2sinθ与所截得的弦长为_____.... 在极坐标中,直线ρ(sinθ+cosθ)=1被圆ρ=2sinθ与所截得的弦长为_____. 展开
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用宕仲白风
2020-02-27 · TA获得超过3986个赞
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解:直线ρ(sinθ+cosθ)=1的直角坐标方程为x+y-1=0,
圆ρ=2sinθ,即ρ2=2ρsinθ,它的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1,它表示以(0,1)为圆心、半径r=1的圆.
由于弦心距d=|0+1-1|2=0,故圆心在直线x+y-1=0
上,故弦长等于圆的直径2,
故答案为:2.
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