Question

不解方程，判断下列关于x的方程根的情况,要过程

（1）(a+1)x平方+2a平方x+a平方=0(a>0) (2)(k平方+1)x平方+2kx+(k平方+4)=0

Answer 1

1、
a>0则a+1≠0，所以是二次方程
判别式=4a^4-4a²(a+1)
=4a²(a²-a-1)
a²-a-1=0
a>0
所以a=(1+√5)/2
则0<a<(1+√5)/2,a²-a-1<0
所以
0<a<(1+√5)/2，无解
a=(1+√5)/2，有一个解
a>(1+√5)/2,有两个不同的解
2、
二次项系数k²+1>0
所以是二次方程
判别式=4[k²-(k²+1)(k²+4)]
k²-(k²+1)(k²+4)
=-k^4-4k²-4
=-(k²+2)²
k²+2≠0
所以-(k²+2)²<0
判别式小于0
无解