已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（ ） A．30°＜α＜45° B...
已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（）A．30°＜α＜45°B．0°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．0&...
已知sinα＜cosα，那么锐角α的取值范围是（ ） A．30°＜α＜45° B．0°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．0°＜α＜90°
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分析：首先根据正余弦的转换方法，得：cosα=sin（90°-α），
又sinα＜cosα，即sinα＜sin（90°-α），
再根据正弦值随着角的增大而增大，进行分析．
解答：解：∵cosα=sin（90°-α），
∴sinα＜cosα=sin（90°-α）．
又正弦值随着角的增大而增大，
得α＜90°-α，
∴α＜45°．
又α是锐角，则α的取值范围是0°＜α＜45度．
故选B．
点评：掌握正余弦的转换方法，同时掌握锐角三角函数值的变化规律．
又sinα＜cosα，即sinα＜sin（90°-α），
再根据正弦值随着角的增大而增大，进行分析．
解答：解：∵cosα=sin（90°-α），
∴sinα＜cosα=sin（90°-α）．
又正弦值随着角的增大而增大，
得α＜90°-α，
∴α＜45°．
又α是锐角，则α的取值范围是0°＜α＜45度．
故选B．
点评：掌握正余弦的转换方法，同时掌握锐角三角函数值的变化规律．
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