Question

如图bc⊥cd∠1=∠2=∠3

如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6． 见图一 （1）CO是△BCD的高吗？为什么？ （2）∠5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数．

Answer 1

（1）CO是△BCD的高．
理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴CO⊥DB，
∴CO是△BCD的高．
（2）∵CO⊥DB，
∴∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．
（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，
∵∠DCB=90°，∠5=∠6=30°
∴∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，
∠ABC=105°．