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3个回答
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证明:
①
对任意 ε>0
要使:|(4x+1)-9|=4|x-2|<ε 成立,只要 |x-2|<ε/4 ,故:
②
存在 δ=ε/4 >0 ,使得:
③
当 |x-2|< δ =ε/4 时,
④
恒有:|(4x+1)-9|<ε 。
∴ lim<x趋近于2>(4x+1)=9
①
对任意 ε>0
要使:|(4x+1)-9|=4|x-2|<ε 成立,只要 |x-2|<ε/4 ,故:
②
存在 δ=ε/4 >0 ,使得:
③
当 |x-2|< δ =ε/4 时,
④
恒有:|(4x+1)-9|<ε 。
∴ lim<x趋近于2>(4x+1)=9
2010-09-14
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用代入法,吧2带进去就好了。eg:4*2+1=9
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证明∶
由于 |f(x)-A|=|(4x+1)-9|=4|x-2|,
为了使|f(x)-A|<ε,只要
|x-2|<ε/4.
所以,对于任意的ε>0,可取δ=ε/4,则当x适合不等式
0<|x-2|<δ
时,对应的函数值f(x)就满足不等式
|f(x)-9|=|(4x+1)-9|<ε
从而 lim<x趋近于2>(4x+1)=9
由于 |f(x)-A|=|(4x+1)-9|=4|x-2|,
为了使|f(x)-A|<ε,只要
|x-2|<ε/4.
所以,对于任意的ε>0,可取δ=ε/4,则当x适合不等式
0<|x-2|<δ
时,对应的函数值f(x)就满足不等式
|f(x)-9|=|(4x+1)-9|<ε
从而 lim<x趋近于2>(4x+1)=9
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