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首先证明三角形ABC与三角形ADC的面积相等
步骤:
因为:AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC (边角边)
所以三角形ABC与三角形ADC的面积相等
其次证明三角形AEC与三角形DFC的面积相等
步骤:
因为AC为∠BAD的角平分线,所以过C点分别做AB线、AD线上的垂线,则可知两垂线的距离相等
又因为三角形AEC与三角形DFC中,AE=DF,(即底和高都相等)
所以三角形AEC与三角形DFC的面积相等
又因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等
所以四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半
步骤:
因为:AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC (边角边)
所以三角形ABC与三角形ADC的面积相等
其次证明三角形AEC与三角形DFC的面积相等
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因为AC为∠BAD的角平分线,所以过C点分别做AB线、AD线上的垂线,则可知两垂线的距离相等
又因为三角形AEC与三角形DFC中,AE=DF,(即底和高都相等)
所以三角形AEC与三角形DFC的面积相等
又因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等
所以四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半
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