有理数a、b、c均不为零,且a+b+c=0,计算(a/b+c)+(b/c+a)+(c/a+b)

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时迈瞿梓彤
2020-11-05 · TA获得超过1250个赞
知道小有建树答主
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根据a+b+c=0可将公式变化为:
x=│a│/(b+c)+│b│/(c+a)+│c│/(a+b)
=│a│/(-a)+│b│/(-b)+│c│/(-c)
看到a,b,c均不为0此类的条件,根据前面的条件说明a,b,c不可能同号此时就需要分类讨论:
1.当a,b,c中有一正两负时,那么x=1
2.当a,b,c中有一正两负时,那么x=-1
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