Question

一道相似三角形问题，谢谢！

四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE、DE
(1)求证：AC×AC=AB×AD

（2）若AD=4，AB=6，求AF FC的值

Answer 1

（1）：证明：
角DAC等于角CAB，且均在直角三角形中，它们的余弦值相等。
即AD/AC=AC/AB，则AC乘以AC等于AD乘以AB。
（2）：由（1）可知，AC等于二倍的根号六
且由E为中点，三角形ABC为直角三角形得AE等于CE等于三。
且角DAC等于角CAE等于角ACE
则三角形ADF相似于三角形CEF
则AD/CE等于AF/CF（3）
且AF加CF等于AC（4）
有（3）（4）可解得题主想要的结果