Question

初二三道数学题~~详解

① 如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点F，则∠AEF的度数为多少？

②如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACD重合，如果AP=3，求PD的长

③如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE, 求证：△ADE是等边三角形
那固~~大家点击查看原图哈
这上面的可能不太清楚！

Answer 1

① 你的条件应该少一个，否则角度的大小应该是一个动态方程，应该给出BD或CE所在边的比例，然后才会有确定角度。
②△APB与△ADC全等，AD=AP，∠BAP=∠CAD,所以∠BAP+∠PAC=∠CAD+∠PAC即∠DAP=∠CAB=60，所以△APD等边，PD=AP=3。
③∠1=∠2，BD=CE，AB=AC，△ABP 全等于△ACE，所以AD=AE，∠DAE=∠BAD=60,所以等边。

Answer 2

第一题，我想应该是求∠AFE的度数。
1.∠AFE=60°
解：根据题意可知△ABD≌△BCE，所以∠BAD=∠CBE
在△ABD与△BDF中，∠FDB=∠BDA，
所以△ABD∽△BFD，∠ABD=∠BFD=60°
∠BFD与∠AFE对顶，所以∠AFE=60°

2.PD=3
解：△APB与△ADC全等，AD=AP，∠BAP=∠CAD,
所以∠BAP+∠PAC=∠CAD+∠PAC，即∠DAP=∠CAB=60°
所以△APD为等边三角形，PD=AP=3

3.证明：因为∠1=∠2，BD=CE，AB=AC，
所以△ABD≌△ACE，AD=AE，∠DAE=∠BAD=60,
所以△ADE是等边三角形

Answer 3

第一个题目是没有准确角度的，因为BD=CE这个条件不固定