Question

高一数学，集合问题！急急急！在线等！

已知非空集合A={x/-2≤x≤a},集合B={y/y=2x+3,x∈A},C={z/z=x²,x∈A},且C包含于B（即C是B 的子集），求实数a的取值范围

Answer 1

A 里面的
B 就是 y=2x+3————由A那里变形，
首先A那里同时乘以2， -4≤2x≤2a
再同时加上3 ， -1≤2x+3≤2a+3
就得出B是 -1≤y=2x+3≤2a+3， -1≤y≤2a+3
而C={z\z=x²,x∈A},
x∈A,就说明 -2≤x≤a
Z=x^2>=(-2)^2=4 （Z最少就是4啦）
由于C包含于B
所以2a+3>=4 ————a>=1/2 （1）
且Z=X^2=a^2<=2a+3 得 -1≤a≤3 （2）
（1）交（2）式
得 1/2≤a≤3

Answer 2

答案：0.5≤a≤3
这个题可以这样解，当2≤a时，解得2≤a≤3。
当a≤2时，解得0.5≤a≤2
把这两个我连在一起就是答案了

Answer 3

b包含C，说明z要小于Y，即X的平方要小于2X+3。可以得出不等式求出X的范围。综合A的条件就可以知道a的范围了。要明白条件C包含于B的含义，条件之间是互有关联的，关键要发现它们的关系。审清楚题目哪些是等定条件，哪些关联条件。有什么还可以问我的。罗嗦~

Answer 4

C包含于B 所以把C和B的解集求出来就行了
解：
x/-2≤x≤a 显然有0≤x≤a
非空集合A 所以0≤a
所以有3≤y=2x+3≤2a+3
0≤z=x²≤a^2
C包含于B
所以
a^2≤2a+3
-1≤a≤3
又因为0≤a
所以0≤a≤3

Answer 5

a＞-2，B={x／-1＜x＜2a+3}C包含于B,则对a讨论
a＞2时，C={4到a方}}C包含于B则-1＜4＜a方＜2a+3解得-3＜a＜1舍
-2＜a＜2时，C={a方到4}C包含于B则-1＜a方＜4＜2a+3得-3＜a＜1
综上-2＜a＜

Answer 6

-1≤y≤2a+3 当a≥2 4≤z≤a*a a≤2 则a*a≤z≤4
由于C包含于B 则a≤2 2a+3≥4 a≥1/2 a*a≤2a+3 -1≤a≤3
故1//2≤a≤3