Question

limx→∞sinx/x的极限是多少？为什么？

Answer 1

这里没有什么好想的
sinx是值域-1到1之间的有限函数
而x趋于∞无穷大
那么sinx除以x
在x趋于无穷大的时候
有限值除以无穷大
其极限值当然是趋于0的

Answer 2

这个极限肯定是趋向零，因为三角函数正弦和余弦的取值范围是1，而比上无穷大那就是零。

Answer 3

lim(x^2-5y^2)/(x^2+3y^2)
=lim(x^2+3y^2)/(x^2+3y^2)-8y^2/(x^2+3y^2)
=1-lim8/[(x/y)^2+3]
因为不知道x、y的大小。
所以lim（x和y）趋向于无穷大(x^2-5y^2)/(x^2+3y^2)
极限不存在

Answer 4

当x一>∞时，1/x一>0，sinx是有界函数，所以limx一>∞sinx/x=0

Answer 5

sinx/x的极限是0
有界函数比无穷大的极限是0