若p、q都是自然数,方程px^2-qx+1958=0的两根都是质数,求12p^2+q的值
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1958=2*11*89
x1+x2=q/p
x1*x2=1958/p=2*11*89/p
两根都是质数
所以p=2,x1*x2=11*89
或p=11,x1*x2=2*89
或p=89,x1*x2=2*11
代入x1+x2=q/p，p、q都是自然数
p=2,x1*x2=11*89，11+89=q/2,q=200
p=11,x1*x2=2*89，2+89=q/11,q=1001
p=89,x1*x2=2*11，2+11=q/89,q=1157
所以12p^2+q有三个解
分别等于248，2453和96209
x1+x2=q/p
x1*x2=1958/p=2*11*89/p
两根都是质数
所以p=2,x1*x2=11*89
或p=11,x1*x2=2*89
或p=89,x1*x2=2*11
代入x1+x2=q/p，p、q都是自然数
p=2,x1*x2=11*89，11+89=q/2,q=200
p=11,x1*x2=2*89，2+89=q/11,q=1001
p=89,x1*x2=2*11，2+11=q/89,q=1157
所以12p^2+q有三个解
分别等于248，2453和96209
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