Question

高数极限问题？

如图，求附带解答过程，感谢

Answer 1

不知为什么，我发的总是瞬间被删，等到审核通过，已是晚了八拍。。

Answer 2

做一个简单的变量代换，t=pi/2 -x
原来极限就是
[(cost )^(1/t) -1]/t, t ->0
令y=(cost)^(1/t), lny = 1/t ln(cost), y'/y = -1/t^2 ln(cost) -sint/(tcost)
lim y = e^lim ln(cost)/t = e^-limsint/cost = e^0=1,

然后利用罗比达法则，分子分母求导得到
分母导数为1
分子导数=(cost )^(1/t) [-1/t^2 ln(cost) -sint/tcost ]
=(cost )^(1/t)
所以极限就是1

Answer 3

因为ab=25,cbxab=60,所以答案有点难

Answer 4

望采纳