Question

cosarctanx等于什么?

Answer 1

具体如下：

令a=arctanx,则x=tana

cosarctanx=cosa=√（1-sin²a）

上式两边同除cosa得到

1=√[（1-sin²a）/cos²a]

=√（1/cos²a-tan²a）

=√（1/cos²a-x²）

化简即可得cosa=1/√(1+x²)

倒数关系：  ；  ； 

商数关系：  ；  ．

平方关系：  ；  ； 

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。

(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ。