已知a²＋a－3＝0，则a³＋3a²－a＋4的值为？
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因为a^2+a-3=0
所以，a^2+a=3，
那么，a^3+3a^2-a+4
=(a^3+a^2)+2a^2-a+4
=a(a^2+a)+2a^2a+4
=3a+2a^2-a+4
=2(a^2+a)+4
=2*3+4
=6+4
=10
所以，a^2+a=3，
那么，a^3+3a^2-a+4
=(a^3+a^2)+2a^2-a+4
=a(a^2+a)+2a^2a+4
=3a+2a^2-a+4
=2(a^2+a)+4
=2*3+4
=6+4
=10
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a(a^2+3a-1)+4=a(a^2+a-3+2a+2)+4=a(2a+2)+4=2a^2+2a+4
=2(a^2+a-3)+10=10
所以，a³＋3a²－a＋4=10
=2(a^2+a-3)+10=10
所以，a³＋3a²－a＋4=10
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用分离系数的多项式除法。
1 3 -1 4|1 1 -3
1 1 -3......--------------
--------------....1 2
......2 2 4
......2 2 -6
-----------------
...............10，为所求。
1 3 -1 4|1 1 -3
1 1 -3......--------------
--------------....1 2
......2 2 4
......2 2 -6
-----------------
...............10，为所求。
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a^2+a-3=0
a^3+3a^2-a+4=a（a^2+3a-1）+4=a（a^2+a+2a-3+2）+4=a（2a+2）+4=2a^2+2a+4。
a^3+3a^2-a+4=a（a^2+3a-1）+4=a（a^2+a+2a-3+2）+4=a（2a+2）+4=2a^2+2a+4。
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