Question

在自然数1—600中,有多少个不能被2,5,6这三个数当中任何一个整除？

Answer 1

能被2整除的，600/2＝300
能被5整除的，600/5＝120
能被6整除的，600/6＝100
能被2*5整除的，600/(2*5)＝60
能被2*6整除的，600/(2*6)＝50
能被5*6整除的，600/(5*6)＝20
能被2*5*6整除的，600/(2*5*6)＝10
因此至少能被5、6和2之一整除的整数的个数是300+120+100-60-50-20+10＝400
那么不能被整除数为600-400＝200

Answer 2

注意到2是6的约数，能被6整除，一定被2整除。反之，不能被2整除，则一定不被6整除。
则首先考虑不被2整除，1-600里面有600/2=300个奇数，依次为1、3…599
再去除掉里面被5整除的奇数，共有300/5=60个，依次为5、15…595
则所求数的个数为300-60=240个，依次为1、3、7、9、11、13…599