证明:若 n 阶矩阵 A 满足:AAT = E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一特征值为-1. 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 濒危物种1718 2022-06-02 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6690 采纳率：100% 帮助的人：47.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 只要证明|A+E|的行列式为0就可以了. |A+E|=|A+AA^T|=|A(E+A^T)|=|A||E+A^T|=-|(A+E)^T|=-|A+E| 移一下项就得到 2|A+E|=0,从而|A+E|=0,即A必有一个特征值为-1. 不清楚再讨论：Q1054 7 2 1 2 4 6 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-04 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 1 2021-08-17 【线代】a是n阶非0列向量。A=aaT。证明：矩阵A的秩为1。并求A所有特征值 1 2020-06-13 设A为n阶方阵，若A²＝E，证明A的特征值只能是1或－1 11 2022-07-07 设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值 2022-10-11 设A为n阶实矩阵,AA^t=Ⅰ,｜A｜＜0,试求（A^(-1))^*的一个特征值？ 2022-06-06 有关矩阵 .设A为n阶矩阵,n为奇数,且AAT=E,|A|=1,求|A-En| 2022-08-04 设n阶矩阵A有一个特征值为1,则|-E+A|= 2022-09-12 若n阶矩阵A满足条件A^2=E .那么A的特征值为1 或 -1 为你推荐：
