高数题，求详细解答。 100
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分享解法如下。(1)，平均成本函数AC(Q)=TC(Q)/Q=20+60000/Q。边际成本函数=[TC(Q)]'=20。
(2)，总利润函数π(Q)=TR(Q)-TC(Q)=40Q-Q²/1000-60000。边际利润函数=[π(Q)]'=40-Q/500。∴Q=50时，边际利润=π'(50)=30。
(3)，求总利润函数π(Q)的导数、令其值为0，求出驻点Q。[π(Q)]'=40-Q/500=0。∴Q=20000，即利润最大的产量Q。此时，利润最大值为π(20000)=340000（元）。
(2)，总利润函数π(Q)=TR(Q)-TC(Q)=40Q-Q²/1000-60000。边际利润函数=[π(Q)]'=40-Q/500。∴Q=50时，边际利润=π'(50)=30。
(3)，求总利润函数π(Q)的导数、令其值为0，求出驻点Q。[π(Q)]'=40-Q/500=0。∴Q=20000，即利润最大的产量Q。此时，利润最大值为π(20000)=340000（元）。
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