Question

高一数学。两个图片中第10题请解答。谢谢！

Answer 1

第一幅图第十题：
2x^2
+ax+2>0
①当△=a^2
-16<0即-4<a<4时，f(x)=2x^2
+ax+2>0解集是R；
②当a^2
-16=0即a=±4时，f(x)>0的解集是x∈R且x≠-1或x∈R且x≠1；
③当a^2
-16>0即a>4或a<-4时，方程f(x)=0的解是x=(-a±√a^2
-16)/4
此时，不等式解集是x<(-a-√a^2
-16)/4或x>(-a+√a^2
-16)/4
第二幅图第10题：
由x+a>0得
x>-a
①若a=0,
不等式ax>-1即0>-1,
x∈R，
其与第一个不等式解集x>0的交集非空，符合题意；
②若a<0，ax>-1解集是x<-1/a,
要使其与x>-a交集非空，必须满足：-a<-1/a，
即-1<a<1,
结合a<0,
故此时必须-1<a<0；
③若a>0,
ax>-1解集是x>-1/a,
要使其与x>-a交集非空，a可以取任意数。
综合以上，可知：a的取值范围是a>-1
理解了吗，记得采纳哦