Question

两道数学题求答案要证明过程 急急急

两道数学题求答案要证明过程 急急急

Answer 1

1，连接DC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE是AC的中垂线
∴DA=DC
∴∠A=∠ACD
∴∠DCB=∠C-∠DCA
=∠B-∠A=2∠A-∠A=∠A
∴∠BDC=180-∠B-∠DCB=180-∠B-∠A=∠C
∴∠CDB=∠C=∠B
∴BC=DC=AD
2，连接BE
由已知易得∠A=30º
∠B=60º
∴AB=2BC
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD
AE=BE
∴AD=BD=BC
∴△DEB≌△CEB
(直角三角形SSA定理)
∴DE=CE
∴AC=AE+CE=8+CE
BC²=BE²-CE²=AE²-CE²=64-CE²
∴在△ABC中
AB²-BC²=AC²
4BC²-BC²=AC²
3*(64-CE²)=(8+CE)²
化简：CE²+4*CE-32=0
CE=4
或
CE=-8
（舍去）
∴CE=4