Question

函数y=x2+x (-1≤x≤3 )的值域是( )A.[0,12]B.[-14...

函数y=x2+x (-1≤x≤3 )的值域是( )A.[0,12]B.[-14,12]C.[-12,12]D.[34,12]

Answer 1

由y=x2+x得y=(x+
1
2
)2-
1
4
,
∴函数的对称轴为直线x=-
1
2
∵-1≤x≤3,
∴函数在[-1,-
1
2
]上为减函数,在[-
1
2
,3]上为增函数
∴x=-
1
2
时,函数的最小值为-
1
4
x=3时,函数的最大值为12
∴-
1
4
≤y≤12.
故值域是[-
1
4
,12]
故选B.