数列的累加法.已知数{an}中,a1=2,an-a下标n-1=n,n大于等于2,求an.马上的
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∵a(n)－a(n－1)＝n,∴依次令其中的n＝2、3、4、······、n,得：
a(2)－a(1)＝2,
a(3)－a(2)＝3,
a(4)－a(3)＝4,
······
a(n)－a(n－1)＝n.
将上述n个式子相加,得：a(n)－a(1)＝2＋3＋4＋······＋n＝（1＋2＋3＋4＋······＋n）－1,
∴a(n)－2＝（1＋n）n/2－1,
∴a(n)＝（1＋n）n/2＋1.
a(2)－a(1)＝2,
a(3)－a(2)＝3,
a(4)－a(3)＝4,
······
a(n)－a(n－1)＝n.
将上述n个式子相加,得：a(n)－a(1)＝2＋3＋4＋······＋n＝（1＋2＋3＋4＋······＋n）－1,
∴a(n)－2＝（1＋n）n/2－1,
∴a(n)＝（1＋n）n/2＋1.
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