已知在等比数列{aₙ}中,a₁+a₃=260,a₂=32,{aₙ}的公比大于1,求通
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解：设等比数列an的公比为q(q>1)，则通项公式an=a1qⁿ⁻¹
a1+a3=260,a2=32
a2/q+a2q=260，即32/q+32q=260
8q²²-65q+8=0
(8q-1)(q-8)=0
q=1/8或q=8
因为公比q>1,所以公比q=8
a2=a1q=8a1=32,则a1=4
故等比数列的通项公式为an=4×8ⁿ⁻¹
=4²ⁿ⁻¹
a1+a3=260,a2=32
a2/q+a2q=260，即32/q+32q=260
8q²²-65q+8=0
(8q-1)(q-8)=0
q=1/8或q=8
因为公比q>1,所以公比q=8
a2=a1q=8a1=32,则a1=4
故等比数列的通项公式为an=4×8ⁿ⁻¹
=4²ⁿ⁻¹
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公比不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)根据不同的已知条件合理选用其中的一条公比等于1时Sn=na1
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