函数的详细概念(高中知识)

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绿姐05
2010-09-15 · TA获得超过333个赞
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高中的函数概念是利用集合来阐述的,建议和映射概念做对比记忆,
映射:设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x,在B中有一个且仅有一个元素y与x对应,则称f是集合A到集合B的映射.这时,称y是x在映射f的作用下的象,记作f(x),x称作y的原象.映射f也可以记为:f:A B,x f(x).其中A叫做映射f的定义域(函数定义域的推广),由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的值域,通常记作f(A).
函数:设集合A是一个非空的数集,对A内任意数x,按照确定的法则f,都有惟一确定的数值y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数.记作y=f(x),x∈A,其中x叫做自变量,自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域.如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值,记作y=f(a)或y|x=a.所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做这个函数的值域.
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