Question

如图，其中a=1,求b

Answer 1

解：在小等腰直角三角形(一内角为45度)中，则两直角边相等，等于b；
在大直角三角形中，有一角是30度，两直角边为b和a+b(其中a=1)，有tan30⁰=b/(a+b)
即√3/3=b/(b+1)，3b=√3b+√3，(3-√3)b=√3，
解得：b=√3/(3-√3)=(√3+1)/2

Answer 2

斜边是2b，另一条直角边是
a+b，由勾股定理得
（2b）^2=(a+b)^2+b^2
即4b^2=1+2b+3b^2
解得b=2+2根号2
b=2-2根号2（舍去）
答：b的值是2+2根号2。

Answer 3

根据一个内三角形是等腰直角三角形可知，与a相邻的线段也等于b，而整个大直角三角形有一个30°特殊角。因此可得tan30°=b/（a+b）=b/（1+b）=三分之根号三，从而求出b。

Answer 4

已知有一个等腰直角三角形和一个30°角的三角形
傍边的直角边（设其为x）和b一样长，所以x=b
而b为30°角所对的直角边，所以a+x=√3b
所以a+x=√3x
a=(√3-1)x
x=a/(√3-1)
x=1/(√3-1)
b=x=1/(√3-1)=(√3+1）/2

Answer 5

B=根号3-1，
因为30度角的正切=b/（a+b)=1/根号3
则b=根号3-1