Question

y=ax3+bx2+cx+d求abcd

函数 驻点拐点
设诀定曲线y=ax3+bx2+cx+d中abcd的值,使得x=-2为驻点,且f（-2）=44,（1,-10）为拐点.
求abcd的值

Answer 1

由y'=3ax²+2bx+c=0得两驻点：
x1=-b/3a+√(4b²-12ac)
x2=-b/3a-√(4b²-12ac)
由y''=6ax+2b=0得拐点：x3=-b/3a
即-b/3a=1 .1式
把1式代入x1、x2分析知：x2=-2
即1-√(4b²-12ac)=-2 .2式
根据f（-2）=44得：44=-8a+4b-2c+d .3式
根据坐标(1,-10)得：-10=a+b+c+d .4式
联立1、2、3、4式得方程组,解得abcd