求助一个高数二元函数极限问题

如图中只需看方法二,划线处,极限只是x趋于0,f(x,y)不是应该趋于f(0,y)吗?为什么是趋于f(0,0)?... 如图中只需看方法二,划线处,极限只是x趋于0,f(x,y)不是应该趋于f(0,y)吗?为什么是趋于f(0,0)? 展开
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bluejeson
2022-11-20 · TA获得超过1425个赞
知道小有建树答主
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因为这里是利用了二重积分的中值定理。其中(ξ,η)是区域D中的点,而D的面积=x³/3,不仅是随着x的趋于0而趋于0,并且D的边界也趋于原点,即(ξ,η)在x趋于0的过程中趋于(0,0),f(ξ,η)趋于f(0,0)
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