1-cosα与½x的平方是等价无穷小,用f(x)=f(0)+f'(0)x怎么证明
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根据麦克劳林公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x²+o(x²)
有
cosx = 1-1/2x²+o(x³)
即1-cosx = 1/2x²+o(x³)
因而1-cosx ~ 1/2x²
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!x²+o(x²)
有
cosx = 1-1/2x²+o(x³)
即1-cosx = 1/2x²+o(x³)
因而1-cosx ~ 1/2x²
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